Hoofdzaken Hoofdstuk 4

• Afleidbaarheid van een functie in een punt: (Klik op “bookmarks” na het openen van het pdf bestand)
• Definitie (pag. 61-62)
• Meetkundige betekenis (pag. 62)
• Links- en rechtsafleidbaarheid (pag. 62)
• Verband continuïteit en afleidbaarheid (pag. 62-63)
• Een functie is niet afleidbaar in een hoekpunt, een keerpunt en in een buigpunt met een verticale raaklijn. (pag. 63)
• Afleidbaarheid over een interval, afgeleide functie. (pag. 63-64)

• Differentiaal van een functie in een punt. (pag. 64-65)
  
  
• Toepassen van afgeleide in de economie: marginale functies. (pag. 65-66)
• Marginale kost = afgeleide van de kostenfunctie
• marginaal nut = afgeleide van de nutsfunctie
• marginale opbrengst = afgeleide van de opbrengstfunctie
  
• Rekenregels voor afgeleiden (pag. 67-68) (Klik op “bookmarks” na het openen van het pdf bestand)
• Afgeleide van som, verschil, product en quotiënt van 2 functies
• Afgeleide van een samengestelde functie: de Kettingregel
• Afgeleide van de inverse functie van een functie

• Basisafgeleiden: afgeleiden van de elementaire functies. (pag. 69-72, tabel pag. 94)
• Afgeleide van
• Extra uitleg bij het bewijs van de afgeleide van .
• Berekening van de afgeleide van .
• Afgeleide van de goniometrische functies.
• Afgeleide van de cyclometrische functies.
• Afgeleide van de logaritmische functies - de logaritmische afgeleide
• Afgeleide van de exponentiele functies.

• Logaritmische assenstelsels.
  
  
• Elasticiteit van een functie in een punt:
• Definitie (pag. 75-76)
• Elastisch - inelastisch. (pag. 76)
• De elasticiteitsfunctie geassocieerd aan een functie.(pag. 76)
• Meetkundige betekenissen (pag. 76-78)
• + afgeleide eigenschappen.
  
  
• 
  
  
• Belangrijke opmerking
• Uitgewerkt voorbeeld: elasticiteit van een vraagfunctie

• Elasticiteit in de economie:
• Prijselasticiteit van een lineaire vraagfunctie: (pag. 80-82)
• Eigenschappen en invloed van de parameters voor een lineaire vraag.
• Prijselasticiteit van een lineaire aanbodsfunctie: (pag. 82-85)
• Eigenschappen en invloed van de parameters voor een lineair aanbod.

• Verband tussen de marginale opbrengst, de prijs en de prijselasticiteit van de vraag: Stelling van Amoroso-Robinson. (pag. 85)
  
  
• Stellingen over afgeleiden: Rolle, Lagrange, Cauchy, Taylor. (Klik op “bookmarks” na openen van het bestand) (pag. 86-90)
• Formulering van de stelling
• Grafische betekenis (voor Rolle en Lagrange)
• Bewijzen uitwerken en begrijpen.

• Stellingen over monotone functies: verband tussen stijgen en dalen van een functie en het teken van de afgeleide. (pag. 90-91)
• Formulering van de stelling
• Grafische betekenis
• Bewijzen uitwerken en begrijpen

• Regel van de L’Hospital: (pag. 91-93)
• Bewijs uitwerken en begrijpen.
• Toepassen in oefeningen bij berekenen van limieten bij onbepaalde gevallen 0/0 en ¥/¥ (zie oefeningen).
• Onbepaalde geval 0.¥ omvormen naar 0/0 of ¥/¥.
• Onbepaalde gevallen 1^¥, 0⁰, ¥⁰ omvormen.