Hoofdzaken Hoofdstuk 6

Discrete verdelingen

De kansvariabele kan k mogelijke waarden aannemen die allemaal dezelfde kans van optreden hebben
Parameter = k
Extra uitleg

De kansveranderlijke kan maar 2 waarden aannemen die we benoemen met succes en mislukking en waaraan we de numerieke waarden 1 en 0 toekennen.
Parameter p = de kans op succes.
Extra uitleg

De kansveranderlijke is het aantal keer succes op n onafhankelijke experimenten met een Bernouilli verdeelde veranderlijke
Parameters:

Limietgeval van binomiaalverdeling voor , maar waarbij constant blijft.
De kansveranderlijke is dus het aantal keer succes op een heel groot aantal Bernouilli experimenten met een heel kleine kans op succes maar waarbij het verwachte aantal keren succes vastligt.
De kansveranderlijke is het aantal keer dat een bepaalde gebeurtenis zich voordoet in een eenheid van tijd of van ruimte waarbij het gemiddeld aantal keer dat dit gebeurt (=) gegeven is.
Parameter = intensiteit =
Extra uitleg

De kansveranderlijke is het aantal onafhankelijke Bernouilli experimenten die nodig zijn om de eerste keer succes te hebben.
Parameter: p
Eigenschap: de geometrische verdeling is geheugenloos
Extra uitleg

Beschouw een populatie van N elementen waarvan r aan een bepaalde eigenschap voldoen (dit noemen we succes of uitkomst 1) en de overige
N – r niet aan de eigenschap voldoen (mislukking of uitkomst 0). Het aantal keer succes op een willekeurige steekproef van n verschillende elementen uit deze populatie is dan een hypergeometrisch verdeelde veranderlijke
Parameters:

N = de grootte van de populatie
r = het aantal elementen uit de populatie die succes opleveren, die dus aan de eigenschap voldoen
n = de grootte van de steekproef die je neemt uit de populatie