Hoofdzaken Hoofdstuk 1

• Begrippen i.v.m. verzamelingen: gelijkheid, deelverzameling, verschil, doorsnede, unie en cartesisch produkt van verzamelingen. (pag. 5-6)
  
  
• Intervallen in R, grafische voorstelling. (pag. 10)
  
  
• begrip infimum en supremum van een verzameling, begrensde verzameling.(pag. 10)

o infimum = de grootste ondergrens, d.w.z. een getal dat groter is, is geen ondergrens meer.

o Supremum = de kleinste bovengrens, d.w.z. een getal dat kleiner is, is geen bovengrens meer.

o Begrensde verzameling = een verzameling met minstens 1 ondergrens en minstens 1 bovengrens.

• Absolute waarde van een getal (pag. 9)
  
  
• Bewijsmethodes:
  
  

o Bewijs door inductie: Gebruikt voor het bewijzen van een eigenschap die geldt voor alle natuurlijke getallen: (pag. 7-8)

§ Stap 1: toon aan dat de eigenschap geldt voor de kleinste waarde (bvb. n=1)

§ Stap 2: Onderstel dat de eigenschap geldt voor n=N (=de inductiehypothese) en toon hieruit aan dat ze geldt voor n=N+1.

§ Stap 3: wegens stap 1 geldt de eigenschap voor n=1, wegens stap 2 dan ook voor n=2, nog eens wegens stap 2 voor n=3, enz…. M.a.w. de eigenschap geldt voor alle natuurlijke getallen.

o Bewijs uit het ongerijmde: Onderstel dat het tegenovergestelde van het te bewijzen geldt en toon aan dat dit tot een tegenstrijdigheid leidt. (pag. 8-9)